Quelle formule utiliser pour le volume d’un solide ?
Choisissez la forme, saisissez ses dimensions en mètres, puis lancez le calcul. Le volume est exprimé en m³ ; la surface totale et l’aire de base sont exprimées en m². Ce sont des grandeurs différentes.
Formule
1 m³ = 1 000 L ; 1 cm = 0,01 m
| Solide | Volume |
|---|---|
| Pavé droit | L × W × H |
| Cube | a³ |
| Cylindre | π × r² × H |
| Sphère | 4 × π × r³ ÷ 3 |
| Cône | π × r² × H ÷ 3 |
| Pyramide à base carrée | a² × H ÷ 3 |
| Prisme triangulaire | (b × h ÷ 2) × L |
| Demi-sphère | 2 × π × r³ ÷ 3 |
L : longueur ; W : largeur ; H : hauteur ; a : côté du carré ; r : rayon. Pour le prisme triangulaire, b et h sont la base du triangle et sa hauteur perpendiculaire, L la longueur du prisme. π vaut environ 3,14159.
Exemple chiffré
Un pavé droit de 5 × 4 × 3 m a un volume de 60 m³.
Sa surface totale est 2 × (5 × 4 + 5 × 3 + 4 × 3) = 94 m². Les 60 m³ ne sont donc pas une surface de revêtement.
Hypothèses et limites
- Les formes sont idéales : aucune épaisseur de paroi, ouverture ou irrégularité n’est déduite. Pour une contenance, utilisez les dimensions intérieures.
- Le cylindre et les prismes sont droits ; le cône et la pyramide sont centrés. Pour la surface du prisme triangulaire, le calcul suppose une base en triangle rectangle dont b et h sont les côtés perpendiculaires. La surface d’une demi-sphère inclut son disque de base.
Questions utiles
Puis-je saisir des dimensions en centimètres ?
Les champs sont en mètres : divisez vos centimètres par 100 avant de les saisir. Une longueur de 50 cm s’écrit 0,5 m. Convertissez toutes les dimensions, pas seulement la première.
Faut-il saisir le rayon ou le diamètre ?
Les modes sphère, demi-sphère, cylindre et cône demandent le rayon. Il vaut la moitié du diamètre : pour un diamètre de 2 m, saisissez un rayon de 1 m.