Welche Volumenformel passt zum Körper?
Wählen Sie den Körper, geben Sie die Maße in Metern ein und starten Sie die Berechnung. Das Volumen wird in m³ angegeben, Oberfläche und Grundfläche in m². Diese Größen sind nicht austauschbar.
Formel
1 m³ = 1.000 L; 1 cm = 0,01 m
| Körper | Volumen |
|---|---|
| Quader | L × W × H |
| Würfel | a³ |
| Zylinder | π × r² × H |
| Kugel | 4 × π × r³ ÷ 3 |
| Kegel | π × r² × H ÷ 3 |
| Quadratische Pyramide | a² × H ÷ 3 |
| Dreiecksprisma | (b × h ÷ 2) × L |
| Halbkugel | 2 × π × r³ ÷ 3 |
L: Länge; W: Breite; H: Höhe; a: Quadratseite; r: Radius. Beim Dreiecksprisma sind b und h Grundseite und senkrechte Höhe des Dreiecks, L ist die Prismenlänge. π beträgt ungefähr 3,14159.
Rechenbeispiel
Ein Quader mit 5 × 4 × 3 m hat ein Volumen von 60 m³.
Seine Oberfläche beträgt 2 × (5 × 4 + 5 × 3 + 4 × 3) = 94 m². Die 60 m³ sind somit keine zu beschichtende Fläche.
Annahmen und Grenzen
- Berechnet werden ideale Körper, ohne Abzug von Wandstärken, Öffnungen oder Unregelmäßigkeiten. Verwenden Sie für ein Fassungsvermögen die Innenmaße.
- Zylinder und Prismen sind gerade; Kegel und Pyramide haben eine mittige Spitze. Die Oberfläche des Dreiecksprismas setzt ein rechtwinkliges Basisdreieck mit den Katheten b und h voraus. Bei der Halbkugel zählt die kreisförmige Grundfläche zur Oberfläche.
Häufige Fragen
Kann ich Maße in Zentimetern eingeben?
Die Felder erwarten Meter. Teilen Sie Zentimeter durch 100: Aus 50 cm werden 0,5 m. Rechnen Sie alle Maße um, nicht nur das erste.
Ist Radius oder Durchmesser gefragt?
Kugel, Halbkugel, Zylinder und Kegel benötigen den Radius. Er ist halb so groß wie der Durchmesser: Bei 2 m Durchmesser geben Sie 1 m Radius ein.